시간에 관하여(7) - 현대 과학에서의 시간

 

시공간 이라는 단어를 들어보신 적이 있으실 겁니다. 길이나 넓이처럼 시간 역시 단위를 가지고 있으며 측정할 수 있는 하나의 차원이기에 우리가 살고 있는 3차원 공간에 시간을 더한 4차원 개념을 말합니다. 현대에 와서 많은 과학 이론이 이 시공간을 기준으로 설명되며, 이번 포스팅에서는 그 중 가장 유명한 상대론과 엔트로피에 대해 간단하게 살펴보겠습니다.

 

상대론

기존의 고전역학은 하나의 통일된 좌표계와 시간 위에서 뉴턴 역학을 통해 대부분의 물리 현상을 설명할 수 있습니다. 그만큼 당시에 절대적이라고 여겨졌지만 전자기파인 빛이 도입되면서 설명되지 않는 부분이 하나 둘 생기기 시작하고, 아인슈타인은 1905년 특수상대론을 발표하며 문제 해결에 한 발짝 다가갑니다.

상대론은 절대적인 물리 법칙이라면 모든 관찰자가 동일하게 적용할 수 있어야 한다는 대 원칙을 이루기 위함에서 출발합니다. 그리고 그 첫 번째는 모든 관찰자에게 빛은 항상 동일한 속도로 관측된다는 점입니다.

특수상대론은 등속운동을 하는 관성좌표계에서 적용되는 상대론입니다. 여기서는 자세하게 살펴보지 않고 간단하게 결론만 보겠습니다.

빛은 모든 관찰자에게 동일한 속도로 관측된다
움직이는 시계는 느리게 흐른다
움직이는 물체는 짧아진다

이 사실을 받아들이고 특수상대론에 대한 다음 두 가지 역설을 살펴보면서 상대성이론이 어떻게 기존의 관념을 비틀었는지 알아보겠습니다.

쌍둥이 역설 (Twin Paradox)

움직이는 시계는 느리게 흐릅니다. 시간 간격 자체가 늘어난다는 점에서 이를 시간팽창이라 부릅니다. 여기 쌍둥이 A, B가 있습니다. A가 아주 빠른 우주선을 타고 여행을 다녀옵니다. 이 때 가만히 있던 B에게 A는 상대적으로 빠르게 움직이므로 시간이 느리게 흐르기 때문에 A가 여행을 끝마치고 돌아왔을 때 B보다 A가 더 젊습니다. 하지만 움직이는 A의 입장에서는 B가 여행을 떠났다 돌아온 셈이기 때문에 A보다 B가 젊어야 합니다.

실제로 이런 일이 발생했다면 우주선을 타고 여행을 다녀온 A가 더 젊습니다. 간단한 특수상대론으로 설명하기 위해서는 관성 좌표계가 필요한데, A는 가속운동을 했기 때문에 B의 입장에서 살펴본 첫 번째 분석이 더욱 정확합니다.

막대와 헛간 역설 (Pole and Barn Paradox)

움직이는 물체는 짧아집니다. 길이 단위 자체가 줄어든다는 점에서 이를 길이수축이라 부릅니다. 두 사람 A, B가 있습니다. A는 정지해 있고, 앞 뒤에 문이 달린 길이 5m짜리 헛간 앞에 서 있습니다. B는 길이 10m짜리 막대를 가로로 들고, 매우 빠른 속도로 헛간을 향해 달려갑니다. 이 때 B는 상대성이론에 따라 10m짜리 막대가 A에게 5m로 보일 정도로 빠르게 달려갑니다. (길이가 절반이 되기 위해서는 빛의 속도의 86%에 달하는 속도로 움직여야 합니다) B는 헛간의 뒷문으로 들어가 앞문으로 나오게 되는 상황을 상상해 봅시다.
A는 B가 든 막대가 헛간을 통과하는 순간 버튼을 눌러 헛간 양쪽 문을 동시에 닫았다가 엽니다. A에게 헛간과 B가 든 막대의 길이가 같게 보이기 때문에 막대가 헛간 안에 완전히 들어간 채로 문이 닫혔다가 열립니다. 이게 어떻게 가능할까요?

이 문제는 사건의 동시성과 관련이 있습니다. 관찰자가 '사건이 발생했다'라고 인지하기 위해서는 사건이 발생하고, 사건이 발생한 위치에서 출발한 전자기파가 관찰자에게 도달해야 합니다. 사건의 관측이 전자기파에 의존하기 때문에 상대론 하에서는 한 관측자에게 동시에 발생한 사건이 다른 관찰자에게는 그렇지 않을 수 있습니다. 다시 헛간으로 돌아갑시다. 막대를 들고 달리는 B의 입장에서는 심지어 헛간이 2.5m로 줄어든 상태입니다.  결론만 보자면, 막대의 앞이 헛간의 앞문에 닿기 전에 헛간의 앞문이 닫혔다 열리고, 막대의 앞이 앞문을 빠져나온 뒤 막대의 뒤가 뒷문을 지나치는 순간 뒷문이 닫혔다 열립니다. 이를 동시성의 상대성이라 부릅니다.
쉽게 이해하기 어려운 개념입니다. 특수상대론을 쉽게 설명할 수 있는 민코프스키 다이어그램을 그리는 방법이 있지만, 여기서는 다루지 않겠습니다.

 

시간은 거꾸로 흐르지 않는다

상대론과 고전역학의 차이점 중 우리가 특히 주목해야 할 부분이 있습니다. 고전역학에서는 정지해 있는 물체가 100km/h까지 가속하는데 필요한 에너지와, 100,000km/h로 달리고 있는 물체가 100,100km/h까지 가속하는데 필요한 에너지가 같게 계산되었지만 상대론에서는 그렇지 않습니다. 물체가 빠르게 움직이고 있을수록 가속하는데 더욱 많은 에너지가 필요합니다. 그리고, 물체를 광속에 가깝게 가속하기 위해서는 무한의 에너지가 필요합니다. 다시 말해, 질량을 가진 물체는 광속에 도달할 수 없습니다. 상대론에 따르면 광속에 도달하면 시간이 무한대로 팽창하며, 다시 말해 시간이 정지한 것처럼 보입니다. 하지만 질량을 가진 물체는 광속에 도달할 수 없기 때문에 이러한 일은 발생하지 않습니다. 모든 물체는 자신에 대해 상대적으로 움직이는 물체의 시간이 더 느리게 흐른다고 관측합니다. 하지만 절대 시간이 정지하는 일은 없습니다.

 

일반상대론

아인슈타인은 1915년 기존의 특수상대론을 확장하여 일반적인 가속 상황에서도 적용이 가능한 일반상대론을 발표합니다. 이렇게 하여 기존 물리학으로 설명되지 않았던 빛과 중력에 관한 많은 가설이 수학적으로 설명되었습니다. 일반 상대론은 이 포스팅의 범위를 벗어나기 때문에 쉽게 이해할 수 있는 일부분만 간단하게 요약하겠습니다.

중력이 클 수록 시간은 느리게 흐른다.

당시에는 이론적으로만 설명하는 이론이었지만 이후 다양한 실험을 통해 상대론의 증거가 드러나기 시작합니다. 그 중 가장 유명한 것은 하펠-키팅 실험입니다. 1971년, 세슘 원자시계 여러 개를 준비하여 일부는 공항에 두고, 나머지는 비행기에 넣은 뒤 비행을 마치고 시계를 비교했을 때 비행기에 넣었던 시계가 미세하게 느린 것이 확인되었습니다.

이제 상대론은 현대 과학을 받치는 기반이 되었습니다. 그리고 알게 모르게 다양한 곳에서 이미 사용되고 있으며, 특수상대론은 고등학교 교육과정에 들어갈 만큼 당연한 사실이 되었습니다.

 

엔트로피

엔트로피는 간단하게 무질서도를 말한다. 현재 상태가 얼마나 무질서한지를 나타내는 수치인데, 자세한 정의는 복잡하지만 여기서는 그 정도로 깊게 다루지는 않겠습니다.

엔트로피는 열역학 제2법칙에서 정의되는데, 열역학 제2법칙의 결론부터 말하면, 다음과 같습니다.

모든 변화는 엔트로피가 증가하는 방향으로 일어난다

다시 말해, 엔트로피가 감소하는 방향으로는 변화가 일어나지 않는다는 의미입니다. 무질서도가 정확히 와닿기는 어렵지만, 찢어진 종이가 다시 붙지 않는다는 점, 뜨거운 물과 찬 물을 섞었을 때 미지근해지지만, 미지근한 물이 뜨거운 물과 찬 물로 나뉘지는 않는다는 점이 엔트로피 측면에서 사건이 일어나는 방향이 정해져 있다는 것을 의미합니다.

여기서 변화라는 키워드에 집중하면, 시간의 흐름에 따라 엔트로피는 항상 증가합니다. 엔트로피가 감소하기 위해서는 시간이 거꾸로 흘러야 하며, 이는 불가능합니다. 만약 엔트로피가 감소하는 물체가 있다면, 그 물체를 관찰할 때는 마치 시간이 거꾸로 흐르는 것과 같이 보일 것입니다.

 

마무리

시간에 관한 현대 과학의 기초를 이루고 있는 상대론과 엔트로피 법칙에 대해 알아보았습니다. 간단하게 다루기에는 하나하나가 너무 어려운 내용이기에 설명하지 않고 넘어간 부분이 많습니다. 더 궁금하신 분들은 관련된 전문 서적을 찾아보시는 것을 추천드립니다.

결론만 보자면, 시간은 상대적으로 흐를 순 있지만 거꾸로 흐를 순 없습니다. 그만큼 소설과 영화에서 시간여행이라는 주제가 더 매력적으로 다가오는 것일지도 모릅니다. 다음 포스팅에서는 예술의 영역에서 특히 영화에서 시간이 어떻게 다루어지는지 알아보겠습니다.

 

 

시간에 관하여

시간에 관하여(6) - GPS와 상대성이론